ODISSEI bestaat uit twee onafhankelijke organen: de Supervisory Board en de Management Board.

De Supervisory Board is het hoogste orgaan en bestaat uit zeven afgevaardigden van deelnemers van ODISSEI.

De Management Board, onder leiding van professor Pearl Dykstra, hoogleraar Empirische Sociologie aan de Erasmus Universiteit Rotterdam, is benoemd door de Supervisory Board.